カプレカ数をpythonで求める

カプレカ数とは

まず６１７４を例にとってみます。

’６’、’１’、’７’、’４’と桁を関係なく数字をバラバラにします。

その数字の並び替えを[最大]と[最小]になるように並び替えます。

・最大　７６４１（3番、1番、4番、2番に並び替え）

・最小　１４６７（2番、4番、1番、3番に並び替え）

その後　[最大]ー[最小]＝元の数字　になるものがカプレカ数となります。

７６４１ー１４６７＝６１７４

※4桁はこの数字以外は存在しません。

　考え方は実にシンプル

退屈なことはPythonにやらせよう 第2版 ―ノンプログラマーにもできる自動化処理プログラミング

一個ずつ計算して証明してみる

めんどくさすぎなのでpythonで書いてみます。

（学習題材としては良い課題になるのではないかと）

import copy

num=0

while num<=99999999999999999999:　#20桁求めてみる
    n=[]

    for i in range(len(str(num))):
        n.append(str(num)[i])
    
    n.sort()             #並び替え（小さい順）
    s=copy.copy(n)
    n.sort(reverse=True) #並び替え（大きい順）
    s=(''.join(s))       #リスト内の並び替えた数字を1つの数列へ
    n=(''.join(n))       #リスト内の並び替えた数字を1つの数列へ
    kap=int(n)-int(s)    #最大ー最小
    
    if kap==num:         #カプレカ数なのか判断
        print(num)
    num+=1

簡単に書いてみた。

出力結果

0
495
6174
549945
631764

やけに少ないと思った方もいると思います。

もちろん全てではないです。

数秒で5個は出てきますが、そのあとは時間がかかりすぎるので途中でやめました。
5分回しても6個目が出てこない、20桁なんて夢でした・・・

時間をかければでますが、何か別の法則で求めないと無理そうですね。

需要はなさそうだけど備忘録として保存しておきます。

専門家ではないので、何か誤りなど見つけた方ご指摘いただけると助かります。